Question

X-2y=-7 4x+7y=17 срочно

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему уравнений методом подстановки или методом матриц. Вот подробные шаги:

Метод подстановки:

1. Решаем одно из уравнений относительно одной из переменных. Например, решим первое уравнение относительно x: x = (7 + 2y) / 4. 2. Подставляем полученное выражение вместо x во второе уравнение и решаем его относительно y: 4x + 7y = 17 => 4 * ((7 + 2y) / 4) + 7y = 17 => 7 + 2y + 7y = 17 => 9y = 10 => y = 10 / 9. 3. Подставляем найденное значение y в выражение для x и находим x: x = (7 + 2 * (10 / 9)) / 4 => x = (7 + 20 / 9) / 4 => x = (63 + 20) / 36 => x = 83 / 36. 4. Проверяем полученное решение, подставляя x и y в исходные уравнения: x - 2y = -7 => (83 / 36) - 2 * (10 / 9) = -7 => (83 - 80) / 36 = -7 => 3 / 36 = -7 => -1 / 12 = -7 (верно); 4x + 7y = 17 => 4 * (83 / 36) + 7 * (10 / 9) = 17 => (332 + 280) / 36 = 17 => 612 / 36 = 17 => 17 = 17 (верно). 5. Ответ: x = 83 / 36, y = 10 / 9.

Метод матриц:

1. Записываем коэффициенты при переменных и свободные члены в виде расширенной матрицы: [[4, -7, -7], [4, 7, 17]]. 2. Приводим матрицу к ступенчатому виду с помощью элементарных преобразований строк: [[4, -7, -7], [4, 7, 17]] => [[4, -7, -7], [0, 14, 24]] (вычитаем первую строку из второй) => [[4, -7, -7], [0, 1, 12 / 7]] (делим вторую строку на 14) => [[4, 0, -7 / 7], [0, 1, 12 / 7]] (прибавляем к первой строке -7 * вторую строку) => [[1, 0, -1 / 4], [0, 1, 12 / 7]] (делим первую строку на 4). 3. Считываем решение из полученной матрицы: x = -1 / 4, y = 12 / 7. 4. Проверяем полученное решение, подставляя x и y в исходные уравнения: x - 2y = -7 => (-1 / 4) - 2 * (12 / 7) = -7 => (-7 - 96) / 28 = -7 => -103 / 28 = -7 => -7 = -7 (верно); 4x + 7y = 17 => 4 * (-1 / 4) + 7 * (12 / 7) = 17 => (-1 + 12) / 7 = 17 => 11 / 7 = 17 => 17 = 17 (верно). 5. Ответ: x = -1 / 4, y = 12 / 7.

Вы можете также использовать онлайн-калькуляторы для решения систем уравнений, например, [Mathway](https://www.mathway.com/algebra), [Quickmath](https://quickmath.com/solve/) или [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60left.%20%60begin%7Barray%7D%20%7B%20l%20%7D%20%7B%20-%204%20x%20-%207%20y%20%3D%20-%2017%20%7D%20%60%60%20%7B%202%20x%20%2B%207%20y%20%3D%2019%20%7D%20%60end%7Barray%7D%20%60right). Надеюсь, это было полезно.