Question

Х-2у=8. 3х-у^2=11 решите систему пожалуйста

Answer 1

X=8+2y
3(8+2y)-y^2=11
24+6y-y^2=11
y^2-6y-13=0
D=36+4*13=88
y1=(6-2√11)/2=3-√11
y2=3+√11
x1=8+2(3-√11)=14-2√11
x2=14+2√11

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Решаем первое уравнение относительно одной из переменных. В данном случае, можно выразить `x` через `y` из первого уравнения: `x = 8 + 2y`. 2. Подставляем это выражение для `x` во второе уравнение: `3(8 + 2y) - y^2 = 11`. 3. Раскрываем скобки и приводим уравнение к квадратному виду: `24 + 6y - y^2 = 11`. 4. Переставляем все члены уравнения в одну сторону: `y^2 - 6y + 13 = 0`. 5. Решаем полученное квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. Дискриминант: `D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4*1*13 = 36 - 52 < 0`, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. 6. В итоге, получаем, что данная система уравнений не имеет решений.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножаем первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты `x` в обоих уравнениях одинаковыми: `3x - 6y = 24`. 2. Вычитаем второе уравнение из первого: `(3x - 6y) - (3x - y^2) = 24 - 11`. Упрощая, получаем: `- y^2 + 6y = 13`. 3. Перепишем уравнение в виде `y^2 - 6y + 13 = 0`. 4. Решаем полученное квадратное уравнение с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта. Дискриминант: `D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4*1*13 = 36 - 52 < 0`, что означает, что уравнение не имеет действительных корней. 5. В итоге, получаем, что данная система уравнений не имеет решений.

Итак, данная система уравнений не имеет решений.