Question

Порівняйте дроби 7/13 і 7/16, 3/8 і 1/6, 5/8 і 7/10, 3/7 і 9/21, 3/5 і 5/8, 7/12 і 11/18, 13/15 і 9/10

Answer 1

1)7,16больше чем 7,13 2) 3,8 больше чем 1,6. 3)7,10 больше чем 5,8 4) 9,21 больше чем 3,7 5) 5,8 больше чем 3,5 5) 11,18 больше чем 7,12 6) 13,15 больше чем 9,10

Answer 2

Давайте порівняємо наведені дроби попарно:

1. \( \frac{7}{13} \) і \( \frac{7}{16} \):

Для порівняння дробів з однаковим знаменником можна використовувати їх чисельники. Але коли знаменники відрізняються, ми можемо перевести їх до спільного знаменника.

Знаменником, який включає обидва знаменники \(13\) та \(16\), буде \(13 \times 16 = 208\). Тепер переведемо обидва дроби до цього знаменника:

\( \frac{7}{13} \) у дробі зі знаменником \(16\): \( \frac{7 \times 16}{13 \times 16} = \frac{112}{208} \)

\( \frac{7}{16} \) у дробі зі знаменником \(13\): \( \frac{7 \times 13}{16 \times 13} = \frac{91}{208} \)

Отже, \( \frac{7}{13} = \frac{112}{208} \) і \( \frac{7}{16} = \frac{91}{208} \). Значення \( \frac{7}{13} \) більше за \( \frac{7}{16} \), оскільки \(112 > 91\).

2. \( \frac{3}{8} \) і \( \frac{1}{6} \):

Для порівняння можемо перевести обидва дроби до спільного знаменника. Найменше спільне кратне для \(8\) та \(6\) - це \(24\).

\( \frac{3}{8} \) у дробі зі знаменником \(24\): \( \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24} \)

\( \frac{1}{6} \) у дробі зі знаменником \(24\): \( \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{4}{24} \)

Отже, \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \) і \( \frac{1}{6} = \frac{4}{24} \). Значення \( \frac{3}{8} \) більше за \( \frac{1}{6} \), оскільки \(9 > 4\).

3. \( \frac{5}{8} \) і \( \frac{7}{10} \):

Для цього порівняння переведемо обидва дроби до спільного знаменника. Найменше спільне кратне для \(8\) та \(10\) - це \(40\).

\( \frac{5}{8} \) у дробі зі знаменником \(40\): \( \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40} \)

\( \frac{7}{10} \) у дробі зі знаменником \(40\): \( \frac{7 \times 4}{10 \times 4} = \frac{28}{40} \)

Отже, \( \frac{5}{8} = \frac{25}{40} \) і \( \frac{7}{10} = \frac{28}{40} \). Значення \( \frac{7}{10} \) більше за \( \frac{5}{8} \), оскільки \(28 > 25\).

4. \( \frac{3}{7} \) і \( \frac{9}{21} \):

Ми помітимо, що \( \frac{9}{21} \) можна спростити, поділивши чисельник і знаменник на \(3\), отримаємо \( \frac{3}{7} \), тобто \( \frac{9}{21} = \frac{3}{7} \). Отже, ці дроби рівні.

5. \( \frac{3}{5} \) і \( \frac{5}{8} \):

Тут можемо перевести обидва дроби до спільного знаменника. Найменше спільне кратне для \(5\) та \(8\) - це \(40\).

\( \frac{3}{5} \) у дробі зі знаменником \(40\): \( \frac{3 \times 8}{5 \times 8} = \frac{24}{40} \)

\( \frac{5}{8} \) у дробі зі знаменником \(40\): \( \frac{5 \times 5}{8 \times 5} = \frac{25}{40} \)

Отже, \( \frac{3}{5} = \frac{24}{40} \) і \( \frac{5}{8} = \frac{25}{40} \). Значення \( \frac{5}{8} \) більше за \( \frac{3}{5} \), оскільки \(25 > 24\).

6. \( \frac{7}{12} \) і \( \frac{11}{18} \):

Для цього порівняння переведемо обидва дроби до спільного знаменника. Найменше спільне кратне для \(12\) та \(18\) - це \(36\).

\( \frac{7}{12} \) у дробі зі знаменником \(36\): \( \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{21}{36} \)

\( \frac{11}{18} \) у дробі зі знаменником \(36\): \( \frac{11 \times 2}{18 \times 2} = \frac{22}{36} \)

Отже, \( \frac{7}{12} = \frac{21}{36} \) і \(