Question

Торговец продал товар, имевший небольшой дефект, уступив покупателю 30 % от назначенной цены. При этом он имел 16 % убытка. Какой процент прибыли планировал получить торговец при продаже товара?

Answer 1

14% процент прибыли планировал получить торговец при продаже товара

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть \( x \) - это изначальная назначенная цена товара.

1. Торговец продал товар со скидкой в 30%, следовательно, он получил \( (100 - 30)% = 70% \) от изначальной цены. Это можно выразить уравнением:

\[ 0.7x = \text{проданная цена} \]

2. Торговец при этом понес 16% убытка. Убыток также можно выразить в процентах от изначальной цены:

\[ 0.16x = \text{убыток} \]

3. Теперь выразим проданную цену через убыток:

\[ \text{проданная цена} = x - \text{убыток} \]

Подставим значения:

\[ 0.7x = x - 0.16x \]

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ 0.7x = 0.84x \]

Теперь выразим \( x \):

\[ x = \frac{0.7}{0.84} \]

\[ x = \frac{7}{8} \]

Таким образом, изначальная цена товара \( x \) равна \( \frac{7}{8} \) от изначальной назначенной цены.

Теперь найдем процент прибыли, который торговец планировал получить:

\[ \text{Процент прибыли} = \left( \frac{\text{Изначальная назначенная цена} - \text{Изначальная цена}}{\text{Изначальная цена}} \right) \times 100 \]

\[ \text{Процент прибыли} = \left( \frac{x - \frac{7}{8}x}{\frac{7}{8}x} \right) \times 100 \]

\[ \text{Процент прибыли} = \left( \frac{\frac{1}{8}x}{\frac{7}{8}x} \right) \times 100 \]

\[ \text{Процент прибыли} = \left( \frac{1}{7} \right) \times 100 \]

\[ \text{Процент прибыли} \approx 14.29\% \]

Таким образом, торговец планировал получить прибыль примерно в 14.29% при продаже товара.