Question

Площадь прямоугольника 56 см а длины сторон натуральные числа . чему может быть равен периметр этого прямоугольника ?

Answer 1

Разложим 56 на множители
стороны могут быть равны
1 и 56
2 и 28
4 и 14 
7 и 8
тогда периметр может быть равен
114, 60, 36, 30

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим длины сторон прямоугольника как \(a\) и \(b\), где \(a\) - длина, \(b\) - ширина. По условию задачи, площадь прямоугольника равна 56 см²:

\[ S = a \cdot b = 56 \, \text{см}^2 \]

Также, периметр прямоугольника выражается формулой:

\[ P = 2a + 2b \]

Мы знаем, что \(a \cdot b = 56\). Теперь нужно рассмотреть различные наборы натуральных чисел для \(a\) и \(b\), удовлетворяющих этому условию.

Возможные комбинации натуральных чисел для \(a\) и \(b\), удовлетворяющих условию \(a \cdot b = 56\), могут быть:

1. \(a = 1\), \(b = 56\) 2. \(a = 2\), \(b = 28\) 3. \(a = 4\), \(b = 14\) 4. \(a = 7\), \(b = 8\)

Теперь подставим эти значения в формулу для периметра и найдем периметр для каждой комбинации:

1. \(P_1 = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 56 = 2 + 112 = 114\) 2. \(P_2 = 2 \cdot 2 + 2 \cdot 28 = 4 + 56 = 60\) 3. \(P_3 = 2 \cdot 4 + 2 \cdot 14 = 8 + 28 = 36\) 4. \(P_4 = 2 \cdot 7 + 2 \cdot 8 = 14 + 16 = 30\)

Таким образом, периметр может быть равен 114, 60, 36 или 30 в зависимости от выбора натуральных чисел для \(a\) и \(b\).