Question

Вычислите cos a ,tg a,ctg a если sin a=8/17

Answer 1

1) По тригонометрическому тождеству найдём cos a

cos² a = 1² - (8/17)²= 225= 15

cos a =15

2) Найдём tg и ctg

tg = sin a ÷ cos a = 8/17 ÷ 15 = 8,4

ctg = cos a ÷ sin a = 15 ÷ 8/17 = 32

Answer 2

Чтобы вычислить cos(a), tg(a) и ctg(a), если sin(a) = 8/17, воспользуемся тригонометрическими соотношениями. Для начала, давайте найдем cos(a) используя теорему Пифагора и известное значение sin(a).

Известно, что sin(a) = 8/17. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления cos(a): cos(a) = sqrt(1 - sin^2(a))

Подставляя значение sin(a) = 8/17 в формулу, получим: cos(a) = sqrt(1 - (8/17)^2) cos(a) = sqrt(1 - 64/289) cos(a) = sqrt(225/289) cos(a) = 15/17

Теперь рассмотрим tg(a) и ctg(a). Мы можем использовать следующие соотношения: tg(a) = sin(a) / cos(a) ctg(a) = cos(a) / sin(a)

Подставляя значения sin(a) = 8/17 и cos(a) = 15/17 в формулы, получим: tg(a) = (8/17) / (15/17) tg(a) = 8/15

ctg(a) = (15/17) / (8/17) ctg(a) = 15/8

Таким образом, получаем: cos(a) = 15/17 tg(a) = 8/15 ctg(a) = 15/8

Пожалуйста, обратите внимание, что значения cos(a), tg(a) и ctg(a) могут быть упрощены или представлены в других форматах в зависимости от требований задачи или контекста.