Question

Решите задачу.Ширина прямоугольника5см,длина9см.Длину увеличили на 2 см.На сколько сантиметров увеличился периметр прямоугольника?

Answer 1

5*2+9*2=28 см периметр прямоугольника
9+2=11 см увеличенная длина
5*2+11*2=32 см новый периметр
32-28= на 4 см увеличился периметр

Answer 2

На 4 сантиметра увеличится

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольника через \(L\) и ширину через \(W\).

Исходно у нас есть прямоугольник с шириной \(W = 5\) см и длиной \(L = 9\) см.

Периметр прямоугольника (\(P\)) вычисляется по формуле: \[P = 2(L + W)\]

Теперь длину увеличили на 2 см, то есть новая длина (\(L'\)) будет равна исходной длине плюс 2: \[L' = L + 2\]

Теперь можем выразить новый периметр (\(P'\)) с увеличенной длиной: \[P' = 2(L' + W)\]

Подставим значения: \[P' = 2((L + 2) + W)\]

Теперь выразим разницу в периметрах: \[\Delta P = P' - P\]

\[\Delta P = 2((L + 2) + W) - 2(L + W)\]

\[\Delta P = 2L + 4 + 2W - 2L - 2W\]

\[\Delta P = 4\]

Итак, периметр увеличился на 4 см. Таким образом, при увеличении длины на 2 см периметр прямоугольника увеличивается на 4 см.