Question

Найдите производную функции y=(1/x)+2lnx-(lnx/x)

Answer 1

(x^n)'=n*x^(n-1)
(ln x )'=1/x
(u/v)'=(u' *v - v'*u)/v^2
-----------------------------
y=(1/x)+2lnx-(lnx/x)
(1/x)'=(x^-1)'=-1 * x^-2=-1/x^2
(lnx)'=1/x
(lnx/x)'=(lnx'*x - x' * lnx)/x^2=(1/x*x- 1 *lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2
y=-1/x^2+2x/x^2-(1-lnx)/x^2= (lnx + 2x - 2)/x^2

Answer 2

Для нахождения производной функции, данной в виде y=(1/x)+2lnx-(lnx/x), мы будем использовать правила дифференцирования элементарных функций и правила дифференцирования сложных функций.

Давайте разложим данную функцию на составляющие и найдем производные каждой из них по отдельности.

1. Производная от (1/x):

Функция y1 = 1/x является