Question

Наити трехзначное число краткое 3,5,12

Answer 1

3 * 5 * 12 = 180 - НОК (3; 5; 12) - наименьшее общее кратное

Answer 2

Чтобы найти трехзначное число, кратное 3, 5 и 12, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) и затем выбрать ближайшее трехзначное число, которое делится на это НОК.

1. Нахождение НОК: - Разложим каждое из чисел на простые множители: - \(3 = 3\), - \(5 = 5\), - \(12 = 2^2 \times 3\). - НОК будет произведением всех простых множителей с максимальными степенями, то есть \(2^2 \times 3 \times 5 = 60\).

2. Выбор трехзначного числа: - Теперь найдем ближайшее трехзначное число, которое делится на 60. - Минимальное трехзначное число - 100, максимальное - 999. - Разделим каждое из них на 60 и найдем ближайшее целое число: - \(100 \div 60 = 1.67\) (ближайшее целое - 2), - \(999 \div 60 = 16.65\) (ближайшее целое - 16).

Таким образом, ближайшее трехзначное число, кратное 3, 5 и 12, будет равно \(60 \times 2 = 120\).