Question

Длины смежных сторон прямоугольника относятся как 3/5 разность их длин равно 8 см найдите периметр и площадь этого прямоугольника

Answer 1

A-b=8 b/a=3/5
a=20, b=12
20+20+12+12=64 периметр
20×12=240 площадь

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна x см, а ширина равна y см. Согласно условию задачи, мы можем записать следующее уравнение: (3/5)(x-y) = 8. Раскроем скобки: (3/5)x - (3/5)y = 8. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дробей: 3x - 3y = 40. Теперь мы имеем систему уравнений: Система: 3x - 3y = 40, x - y = 8. Можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Применяя метод сложения/вычитания, умножим второе уравнение на 3, чтобы получить сумму коэффициентов при y одинаковой: 3(x - y) = 3(8) => 3x - 3y = 24. Вычтем новое второе уравнение из первого уравнения: (3x - 3y) - (3x - 3y) = 40 - 24, 0 = 16. Уравнение 0 = 16 не имеет решений. Это значит, что данная система уравнений противоречива, и у нее нет решений. Соответственно, в данной задаче невозможно определить периметр и площадь прямоугольника.