Question

Составьте квадратное уравнение с корнем корень из 2

Answer 1

(x-√2)²=0
x-√2=0
x=√2
Или его же через дискриминант проверить:
х²-2√2x+2=0
D=4*2-4*1*=0
x₁,₂=(2√2+/-0)/2=√2

Answer 2

(√2)²=2;
x²-2=0;
(x-√2)(x+√2)=0;
x₁=√2;x₂=-√2.

Answer 3

Корень из 2 - это число, которое удовлетворяет уравнению x^2 = 2. Чтобы составить квадратное уравнение с корнем корень из 2, нужно возвести это число в квадрат.

(x - √2)(x + √2) = 0

Раскроем скобки:

x^2 + x√2 - x√2 - 2 = 0

Упростим:

x^2 - 2 = 0

Итак, квадратное уравнение с корнем корень из 2 это x^2 - 2 = 0.