Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 45 БАЛЛОВ РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА И РАСПИШИТЕ, КАК ВЫ РЕШИЛИ A(-1;3;-7) B(2;-1;5) C(0;1;-3) НАЙТИ (2AB-CB)*(2BC+BA)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

я поняла так:

А(-1.3;-7)

В(2;-1.5)

С(0;1.3)

(2АВ-СВ)*(2ВС+ВА)=(-5.2-0)*(2*0+(-5.2))=-3.2

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением. У вас даны три вектора A, B и C:

\[ A = (-1, 3, -7) \] \[ B = (2, -1, 5) \] \[ C = (0, 1, -3) \]

И вам нужно найти выражение \((2\vec{AB} - \vec{CB}) \cdot (2\vec{BC} + \vec{BA})\), где \(\vec{AB}\), \(\vec{BC}\) и \(\vec{BA}\) - это векторы, соединяющие точки A и B, B и C, A и B соответственно.

Давайте найдем эти векторы:

\[ \vec{AB} = B - A = (2 - (-1), (-1) - 3, 5 - (-7)) = (3, -4, 12) \] \[ \vec{BC} = C - B = (0 - 2, 1 - (-1), (-3) - 5) = (-2, 2, -8) \] \[ \vec{BA} = A - B = ((-1) - 2, 3 - (-1), (-7) - 5) = (-3, 4, -12) \]

Теперь мы можем подставить эти векторы в исходное выражение:

\[ (2\vec{AB} - \vec{CB}) \cdot (2\vec{BC} + \vec{BA}) = (2(3, -4, 12) - (-2, 2, -8)) \cdot (2(-2, 2, -8) + (-3, 4, -12)) \]

Выполним поэлементное умножение и сложение:

\[ = (6, -8, 24) - (-2, 2, -8) \cdot (-4, 4, -16) + (-6, 8, -24) \]

Теперь умножим каждый вектор на свой коэффициент:

\[ = (6, -8, 24) + (8, -8, 32) + (-6, 8, -24) \]

Теперь сложим эти векторы:

\[ = (8, -8, 32) \]

Теперь найдем скалярное произведение этого вектора на самого себя:

\[ (8, -8, 32) \cdot (8, -8, 32) = 8 \cdot 8 + (-8) \cdot (-8) + 32 \cdot 32 = 64 + 64 + 1024 = 1152 \]

Итак, ответ на ваш вопрос - \( 1152 \).