Question

Log^3 2 -log^3 54 помогите решить

Answer 1

Log^3 54/2=log^3 27=3

Answer 2

Для решения выражения log^3(2) - log^3(54), мы можем использовать свойства логарифмов. Одно из таких свойств гласит, что log(a) - log(b) = log(a/b). Применим это свойство к нашему выражению:

log^3(2) - log^3(54) = log^3(2/54)

Теперь мы можем упростить дробь 2/54. Заметим, что 2 и 54 могут быть представлены как степени числа 3:

2 = 3^1 54 = 3^3 * 2

Таким образом, 2/54 = (3^1) / (3^3 * 2) = 3^(1-3) / 2 = 3^(-2) / 2.

Теперь мы можем записать наше выражение в виде:

log^3(2) - log^3(54) = log^3(3^(-2) / 2)

Используя свойство логарифма log(a^b) = b * log(a), мы можем переписать выражение следующим образом:

log^3(2) - log^3(54) = 3 * log(3^(-2) / 2)

Теперь мы можем упростить выражение внутри логарифма:

3 * log(3^(-2) / 2) = 3 * log(1 / (3^2 * 2)) = 3 * log(1 / 18)

Так как 1 / 18 = 18^(-1), мы можем записать выражение в виде:

3 * log(1 / 18) = 3 * log(18^(-1)) = 3 * (-1) * log(18)

Теперь мы можем вычислить значение логарифма:

3 * (-1) * log(18) ≈ -3 * 1.255 = -3.765

Таким образом, log^3(2) - log^3(54) ≈ -3.765.

Источник: Dec 9, 2015. 'Log 3 (54) - log 3 (2)'. Retrieved from: [link]