Question

Расстояние между двумя пристанями 252 км.Пароход прошел это расстояние вниз по течению за 9 ч и затем вернулся обратно.Сколько времени пароход затратил на обратный путь, если скорость течения воды в реке 5 км/ч? Только без иксов,пожалуйста!

Answer 1

252 : 9 = 28 (км/ч) - скорость парохода по течению.
28 - 5 = 23 (км/ч) - собственная скорость парохода.
23 - 5 = 18 (км/ч) - скорость парохода против течения.
252 : 18 = 14 (ч) - пароход затратил на обратный путь.
Ответ: 14 часов.

Answer 2

Конечно, разберем это задание. Давайте выразим скорость парохода относительно воды и скорость парохода с учетом течения в формулах:

Пусть скорость парохода \(V_{\text{парохода}}\) равна \(V_{\text{парохода}}\) км/ч. Скорость течения воды \(V_{\text{течения}} = 5\) км/ч.

При движении вниз по течению:

Скорость парохода относительно берега: \(V_{\text{парохода отн. берега}} = V_{\text{парохода}} + V_{\text{течения}} = V_{\text{парохода}} + 5\) км/ч.

Время вниз по течению: \(t_{\text{вниз}} = 9\) часов.

Расстояние вниз по течению: \(D_{\text{вниз}} = 252\) км.

Из формулы для скорости (\(V = \frac{D}{t}\)), мы можем найти скорость парохода относительно берега:

\[V_{\text{парохода отн. берега}} = \frac{D_{\text{вниз}}}{t_{\text{вниз}}} = \frac{252}{9} = 28\text{ км/ч}\]

Теперь, когда у нас есть скорость парохода относительно берега, мы можем найти скорость парохода при движении против течения:

\[V_{\text{парохода против течения}} = V_{\text{парохода отн. берега}} - V_{\text{течения}} = 28 - 5 = 23\text{ км/ч}\]

Теперь пароход движется против течения со скоростью 23 км/ч. Он должен пройти ту же дистанцию (252 км), что и вниз по течению.

Используем формулу времени (\(t = \frac{D}{V}\)) для расчета времени, затраченного на обратный путь:

\[t_{\text{обратно}} = \frac{D_{\text{вниз}}}{V_{\text{парохода против течения}}} = \frac{252}{23} \approx 10.96\text{ часов}\]

Таким образом, пароход затратил приблизительно 10.96 часов на обратный путь, или около 11 часов.