Question

ХЕЛП , ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ Слово КАШАЛОТ составлено из букв разрезанной азбуки. Карточки с буквами перемешали. Какова вероятность из произвольно выбранных карточек получить слово КАША?

Answer 1

В слове 'КАШАЛОТ' 7 букв. Подсчитаем количество всевозможных исходов: всего слов можно составить $\dfrac{7!}{1!2!1!1!1!1!}=\dfrac{7!}{2!}=2520$

Количество благоприятных исходов: 1 (так как слово одно).

Искомая вероятность: P = 1/2520.

Answer 2

Давайте разберемся с задачей. Слово "КАШАЛОТ" составлено из букв азбуки, которая была разрезана, и карточки с буквами перемешаны. Вам нужно определить вероятность получить слово "КАША" при произвольном выборе карточек.

Для начала определим количество букв в каждом слове:

1. В слове "КАШАЛОТ" - 7 букв. 2. В слове "КАША" - 4 буквы.

Теперь давайте рассмотрим, какова общая вероятность получить слово "КАША" из этих карточек.

Поскольку карточки перемешаны, общее количество возможных перестановок букв можно вычислить как факториал числа букв в слове. Для слова "КАША" это будет:

\[4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 24.\]

Теперь давайте рассмотрим, сколько из этих перестановок будут образовывать слово "КАША". Буквы в слове "КАША" не повторяются, поэтому каждая перестановка будет уникальной.

Слово "КАША" можно переставить следующими способами:

1. К - 1-я позиция 2. А - 2-я позиция 3. Ш - 3-я позиция 4. А - 4-я позиция

Таким образом, существует 1 уникальная перестановка для слова "КАША".

Теперь мы можем найти вероятность того, что при произвольном выборе карточек мы получим слово "КАША":

\[ \text{Вероятность} = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{24}. \]

Таким образом, вероятность получить слово "КАША" при произвольном выборе карточек из перемешанных букв азбуки составляет 1 к 24.