Question

Квадратное уравнение.. Икс в квадрате плюс шесть икс плюс десять меньше ноль

Answer 1

D = b2 - 4ac = 62 - 4·1·10 = 36 - 40 = -4
Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Answer 2

Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты уравнения, а x - переменная, которую мы хотим найти. В вашем случае, у вас есть уравнение x^2 + 6x + 10 < 0.

Чтобы решить это квадратное неравенство, мы можем использовать графический метод или метод интервалов.

Графический метод:

1. Построим график функции y = x^2 + 6x + 10. 2. Найдем точки пересечения графика с осью x, то есть значения x, при которых y = 0. 3. Рассмотрим интервалы между этими точками пересечения. 4. Определим знак функции y на каждом из интервалов. 5. Найдем интервалы, где y < 0, так как у нас неравенство y < 0.

Метод интервалов:

1. Решим квадратное уравнение x^2 + 6x + 10 = 0. 2. Найдем корни уравнения. 3. Рассмотрим интервалы между корнями и за ними. 4. Определим знак функции y = x^2 + 6x + 10 на каждом из интервалов. 5. Найдем интервалы, где y < 0, так как у нас неравенство y < 0.

Оба метода приведут к одному и тому же результату.

Теперь решим квадратное уравнение x^2 + 6x + 10 = 0 с помощью метода интервалов:

1. Найдем дискриминант D = b^2 - 4ac. D = 6^2 - 4*1*10 = 36 - 40 = -4. Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней, а значит график функции лежит выше оси x.

2. Так как дискриминант отрицательный, уравнение x^2 + 6x + 10 = 0 не имеет действительных корней.

3. Рассмотрим интервалы между корнями и за ними: Уравнение не имеет корней, поэтому у нас есть только один интервал (-∞, +∞).

4. Определим знак функции y = x^2 + 6x + 10 на каждом из интервалов: Так как у нас нет корней, функция y = x^2 + 6x + 10 не меняет свой знак и всегда положительна.

5. Поскольку нам нужно найти интервалы, где y < 0, мы не найдем такие интервалы, так как функция всегда положительна.

Итак, решая неравенство x^2 + 6x + 10 < 0, мы получаем, что нет решений в действительных числах.