Question

(2х-7)^2= (2х-1)^2 решите уравнение, (х-10)^2=(х+3)^2 найдите корень уравнения

Answer 1

1)4х ^2-28x+49=4x^2-4x+1
-28x+49=-4x+1
-28x+4x=1-49
-24x=-48
x=2
2)x^2-20x+100=x^2+6x+9
-20x+100=6x+9
-20x-6x=9-100
-26x=-91
x=3,5

Answer 2

Давайте решим уравнения по порядку.

1. \((2x - 7)^2 = (2x - 1)^2\)

Раскроем квадраты:

\((2x - 7)^2 = (2x - 1)^2\) \(4x^2 - 28x + 49 = 4x^2 - 4x + 1\) (поскольку \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\))

Теперь выразим \(x\):

\(4x^2 - 28x + 49 = 4x^2 - 4x + 1\) \(0 = 24x - 48\) \(24x = 48\) \(x = 48 / 24\) \(x = 2\)

2. \((x - 10)^2 = (x + 3)^2\)

Раскроем квадраты:

\((x - 10)^2 = (x + 3)^2\) \(x^2 - 20x + 100 = x^2 + 6x + 9\) (поскольку \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\))

Теперь выразим \(x\):

\(x^2 - 20x + 100 = x^2 + 6x + 9\) \(0 = 26x - 91\) \(26x = 91\) \(x = 91 / 26\) \(x = 7 / 2\) или \(x = 3.5\)

Теперь найдем корень уравнения \(x\):

\(x = 3.5\)

Таким образом, корень уравнения \(x\) равен \(3.5\).