Question

ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ чему равен пятый член геометрической прогрессии если произведение третьего и седьмого ее членов равно 144???

Answer 1

B1q²*b1q^6=b1²q^8=(b1q^4)²=(b5)²=144
b5=-12 U b5=12

Answer 2

Дано, что произведение третьего и седьмого члена геометрической прогрессии равно 144. Общий вид формулы n-го члена геометрической прогрессии: an = a1 * r^(n-1), где an - n-й член геометрической прогрессии, a1 - первый член геометрической прогрессии, r - знаменатель геометрической прогрессии. Так как произведение третьего и седьмого члена равно 144, то можем записать следующее уравнение: a3 * a7 = 144 (a1 * r^2) * (a1 * r^6) = 144 a1^2 * r^8 = 144

Необходимо заметить, что данное уравнение не позволяет однозначно определить значения a1 и r, так как есть бесконечно много пар чисел, которые удовлетворяют данному уравнению, но мы можем найти некоторые возможные значения. Рассмотрим первый вариант, когда a1 = 1 и r = 2 (позволяет найти решение у данного уравнения): a1 = 1, r = 2 Подставляем значения в уравнение: 1^2 * 2^8 = 256 ≠ 144

Рассмотрим второй вариант, когда a1 = 3 и r = 2 (позволяет найти решение у данного уравнения): a1 = 3, r = 2 Подставляем значения в уравнение: 3^2 * 2^8 = 1152 ≠ 144

Таким образом, при данных условиях невозможно найти конкретное значение пятого члена геометрической прогрессии.