Question

Решить неравенство (сos2x+3tgpi/8)'≥2sinx ответ [2pi/3+2pin;pi+2pin]∪[4pi/3+2pin;2pi+2pin],n∈z

Answer 1

(сos2x+3tgpi/8)'=(-sin2x)*(2x)`+0
Неравенство примет вид:
-2sin2x ≥2sinx
или
2sinx+4sinxcosx ≤0
2sinx·(1+2cosx)≤0

{sinx≤0
{1+2cosx≥0
или
{sinx≥0
{1+2cosx≤0


{sinx≤0         
{cosx≥-1/2
или
{sinx≥0
{cosx≤-1/2

Cм. рисунок.
О т в е т.
[2π/3+2πn;π+2πn]∪[4π/3+2πn;2π+2πn],n∈z