Question

Решите задачи по модели часть целое. Найдите эти числа, если 1) сумма двух чисел рано 74 а разность 44. 2) Сумма двух чисел равно 138.Одно число больше другого на 36. 3)Сумма трёх последовательных чётных чисел равно 78.

Answer 1

РЕШЕНИЕ
1)
А+В=74 и
А-В=44.
Сложили уравнения.
2*А = 74 + 44 = 118
А = 118 : 2 = 59 - ОТВЕТ
В = 74 - А = 74 - 59 = 15 - ОТВЕТ
2)
А+В = 138
А = В + 36
2*В + 36 = 138
В = (138-36)/2 = 102/2 = 51 - ОТВЕТ
А = В+36 = 51+36 = 87 - ОТВЕТ
3)
2n+ (2n+2) + (2n+4) = 78
6n +6 = 78
6n = 78 - 6 = 72
n = 72 : 6 = 12
2n = 24 - первое четное число
ОТВЕТ: 24, 26,28 - три четных числа

Answer 2

Давайте обозначим неизвестные числа буквами и решим каждое уравнение по порядку.

1) Пусть x и y - два числа. Из условия задачи у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} x + y &= 74 \\ x - y &= 44 \\ \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Для этого сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

\[ (x + y) + (x - y) = 74 + 44 \\ 2x = 118 \]

Теперь найдем значение x, разделив обе стороны на 2:

\[ x = \frac{118}{2} = 59 \]

Теперь, зная x, мы можем найти y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

\[ x + y = 74 \\ 59 + y = 74 \\ y = 74 - 59 \\ y = 15 \]

Таким образом, первая пара чисел - 59 и 15.

2) Пусть a и b - два числа. Из условия задачи у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} a + b &= 138 \\ a - b &= 36 \\ \end{align*} \]

Аналогично, сложим оба уравнения:

\[ (a + b) + (a - b) = 138 + 36 \\ 2a = 174 \]

Теперь найдем значение a:

\[ a = \frac{174}{2} = 87 \]

Теперь, зная a, мы можем найти b, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте возьмем первое уравнение:

\[ a + b = 138 \\ 87 + b = 138 \\ b = 138 - 87 \\ b = 51 \]

Таким образом, вторая пара чисел - 87 и 51.

3) Пусть c, c+2, и c+4 - три последовательных четных числа. Из условия задачи у нас есть уравнение:

\[ c + (c + 2) + (c + 4) = 78 \]

Сложим все члены:

\[ 3c + 6 = 78 \]

Теперь найдем значение c:

\[ 3c = 72 \]

\[ c = 24 \]

Таким образом, третья пара чисел - 24, 26 и 28.

Итак, решения задач:

1) 59 и 15 2) 87 и 51 3) 24, 26 и 28