Question

Танцоры для выступления построились фигуру из 5 рядов в первом ряду стоят 2 человека а в каждом следующем ряду на 2 человека больше, чем в предыдущем . сколько танцоров стоит в последнем ряду? сколько танцоров стоят по всем краям фигуры?

Answer 1

1-ый ряд 2 человека
2-ой ряд 4 человека
3-ий ряд 6 человек
4-ый ряд 8 человек
5-ый ряд 10 человек
всего 30 человек

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать арифметическую прогрессию.

Пусть "x" - количество танцоров в последнем ряду. Тогда в первом ряду стоит 2 человека, во втором - 2 + 2 = 4 человека, в третьем - 4 + 2 = 6 человек, и так далее. Мы видим, что разность между каждым следующим рядом равна 2.

Таким образом, последовательность количества танцоров в рядах будет: 2, 4, 6, 8, x.

Мы можем представить эту последовательность в виде арифметической прогрессии, где первый член (a) равен 2, разность (d) равна 2, и номер последнего члена (n) равен 5.

Тогда мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)

В нашем случае: Sn = (5/2)(2*2 + (5-1)*2) Sn = (5/2)(4 + 4) Sn = (5/2)(8) Sn = 20

Таким образом, общее количество танцоров во всех рядах равно 20.

Для того чтобы узнать количество танцоров в последнем ряду (x), мы можем использовать формулу для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии: an = a + (n-1)d

В нашем случае: an = 2 + (5-1)2 an = 2 + 4*2 an = 2 + 8 an = 10

Таким образом, в последнем ряду стоит 10 танцоров.

Чтобы узнать количество танцоров, стоящих по всем краям фигуры, мы можем сложить количество танцоров в первом и последнем ряду: 2 + 10 = 12.

Таким образом, по всем краям фигуры стоят 12 танцоров.