Question

Определи наибольшее значение линейной функции y=6x+3 на отрезке [−2;3], не выполняя построения.

Answer 1

Функция у=6х+3 - возрастающая линейная функция, т.к. k=6>0,
поэтому наибольшего значения функция принимает в правой части отрезка
[-2;3], те в точке 3
у(3)=6*3+3=18+3=21
Ответ: у(наиб)=21

Answer 2

Определение наибольшего значения линейной функции y = 6x + 3 на отрезке [-2;3]

Для определения наибольшего значения линейной функции y = 6x + 3 на отрезке [-2;3], мы можем использовать два подхода: аналитический и графический.

# Аналитический подход:

Для аналитического подхода мы можем использовать знания о свойствах линейных функций. В данном случае, функция y = 6x + 3 имеет положительный коэффициент при x, что означает, что она имеет положительный наклон. Это означает, что функция будет возрастать на всем отрезке [-2;3].

Таким образом, наибольшее значение функции y = 6x + 3 будет достигаться в точке с наибольшим значением x на отрезке [-2;3]. В данном случае, это будет точка x = 3.

Подставим x = 3 в функцию y = 6x + 3:

y = 6 * 3 + 3 = 18 + 3 = 21

Таким образом, наибольшее значение функции y = 6x + 3 на отрезке [-2;3] равно 21.

# Графический подход:

Для графического подхода мы можем построить график функции y = 6x + 3 и найти точку с наибольшим значением y на отрезке [-2;3].

График функции y = 6x + 3 будет прямой линией с положительным наклоном. Используя этот график, мы можем найти точку с наибольшим значением y на отрезке [-2;3].

Однако, по заданию, мы не должны выполнять построение графика. Тем не менее, мы можем утверждать, что наибольшее значение функции y = 6x + 3 на отрезке [-2;3] будет достигаться в точке с наибольшим значением x на этом отрезке, то есть в точке x = 3. И значение функции в этой точке будет равно 21, как мы уже установили аналитически.

Таким образом, наибольшее значение функции y = 6x + 3 на отрезке [-2;3] равно 21.