Question

За три прыжка заяц преодолел расстояние 13 целых и 3/4 м. За первый и второй прыжки он преодолел расстояние 8 целых и 1/4. Длина третьего прыжка на 1 целую и 1/20 м больше, чем длина второго прыжка. Какова длина каждого прыжка?

Answer 1

Зная расстояние 1и2 и знаю всю длину найдем 3-ий
13\3/4-8\1/4=5*1/2=5,5м
2-ой прыжок 5\10/20+1\1/20=6\11/20м
1-ый прыжок 13\15/20-(5\10/20+6\11/20)=1\14/20=1\7/10=1,7м

Answer 2

Обозначим: - длину первого прыжка за х метров, - длину второго прыжка за у метров, - длину третьего прыжка за z метров.

Согласно условию, за первый и второй прыжки заяц преодолел расстояние 8 целых и 1/4 метра. Это можно записать в виде уравнения:

х + у = 8 1/4.

Приведем уравнение к общему знаменателю:

х + у = 33/4.

Значит, длина первого и второго прыжков в сумме составляет 33/4 метра.

Согласно условию, за три прыжка заяц преодолел расстояние 13 целых и 3/4 метра. Это можно записать в виде уравнения:

х + у + z = 13 3/4.

Приведем уравнение к общему знаменателю:

х + у + z = 55/4.

Также согласно условию, длина третьего прыжка на 1 целую и 1/20 метра больше длины второго прыжка. Это можно записать в виде уравнения:

z = у + 1 1/20.

Переведем уравнение в общий знаменатель:

z = у + 21/20.

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1) х + у = 33/4, 2) х + у + z = 55/4, 3) z = у + 21/20.

Чтобы решить эту систему, можно воспользоваться методом замены или методом сложения. В данном случае, проще всего воспользоваться методом замены.

Из третьего уравнения выразим z через у:

z = у + 21/20.

Подставим это выражение во второе уравнение:

х + у + (у + 21/20) = 55/4.

Раскроем скобки:

х + 2у + 21/20 = 55/4.

Приведем выражение к общему знаменателю:

20х + 40у + 21 = 275.

Упростим уравнение:

20х + 40у = 254.

Поделим оба члена уравнения на 20:

х + 2у = 127/10.

Теперь у нас есть два уравнения:

1) х + у = 33/4, 2) х + 2у = 127/10.

Из первого уравнения выразим х через у:

х = 33/4 - у.

Подставим это выражение во второе уравнение:

33/4 - у + 2у = 127/10.

Соберем все члены с у вместе:

33/4 + у = 127/10.

Приведем выражение к общему знаменателю:

165/20 + у = 127/10.

Упростим уравнение:

33/4 + у = 127/10.

Умножим оба члена уравнения на 20:

165/4 + 20у = 127/2.

Переведем оба члена уравнения в десятичную дробь:

41.25 + 20у = 63.5.

Вычтем 41.25 из обеих частей уравнения:

20у = 63.5 - 41.25.

Упростим выражение:

20у = 22.25.

Разделим обе части уравнения на 20:

у = 1.1125.

Теперь, чтобы найти х, подставим значение у в одно из наших начальных уравнений:

х + 1.1125 = 33/4.

Приведем вторую часть уравнения к десятичной дроби:

х + 1.1125 = 8.25.

Вычтем 1.1125 из обеих частей уравнения:

х = 8.25 - 1.1125.

Упростим выражение:

х = 7.1375.

Таким образом, длина первого прыжка составляет 7.1375 метра, длина второго прыжка составляет 1.1125 метра, а длина третьего прыжка составляет 2.1125 метра.