Question

1. Основание равнобедренного треугольника 6 см, а угол при основании 45 градусов, вычисли длину боковой стороны. 2. Диаметр бревна 14 см. можно ли из этого бревна вытесать брус, поперечное сечение которого имеет форму квадраты со стороной 11 см?

Answer 1

1. Т.к. треугольник равнобедренный, тт углы при основании равны (угол А=углу C=45) Угол А+угол В+угол С=180 Угол В=180-(45+45)=90 |=>треугольник прямоугольный sinA=BC/AC sin45=BC/6 √2/2=ВС/6 ВС=6*√2/2 ВС=3√2 Ответ: боковая сторона ВС=3√2

Answer 2

1) S =1/2 *6*h
Так как угол при основании равен 45° и высота проведённая к онованию треугольника делит его на два прямоугольных, равнобедренных треугольника, то высота треугольника равна 3см ⇒S= 1/2* 6*3 = 9(см²)
Ответ: 9 см
2) а₄=R√2
11 = 7√2, а7√2 грубо равно8,4 ⇒ нельзя вырезать брус со стороной 11см.

Answer 3

1. Для нахождения длины боковой стороны равнобедренного треугольника можно воспользоваться теоремой косинусов. Пусть a - длина боковой стороны, b - длина основания, C - угол при основании. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

a^2 = b^2 + b^2 - 2 * b * b * cos(C)

В данном случае b = 6 см, C = 45 градусов. Подставим значения в формулу:

a^2 = 6^2 + 6^2 - 2 * 6 * 6 * cos(45)

a^2 = 36 +