Question

Найти длину вектора c=3p-2q, если р=5, q=2, (p^q)=п/3

Answer 1

Длина вектора 3р=3*5=15, а вектора 2q=2*2=4
Вектор 3р и 2q - стороны треугольника .Третья сторона с - разность этих векторов.
Найдём её по теореме косинусов:

$c^2=|3p|^2+|2q|^2-2\cdot |3p|\cdot |2q|\cdot cos\frac{\pi}{3}=15^2+4^2-2\cdot 15\cdot 4\cdot \frac{1}{2}=\\\\=225+16-60=181\\\\c=\sqrt{181}$

Answer 2

Для нахождения длины вектора c = 3p - 2q, нам необходимо знать значения p и q. В данном случае, p = 5 и q = 2.

Также дано значение (p^q) = п/3.

Давайте найдем значения 3p и 2q: 3p = 3 * 5 = 15 2q = 2 * 2 = 4

Теперь мы можем найти вектор c: c = 3p - 2q = 15 - 4 = 11

Таким образом, вектор c равен 11.

Длина вектора можно найти с помощью следующей формулы: |c| = √(c1^2 + c2^2 + c3^2 + ... + cn^2)

Здесь c1, c2, c3 и так далее являются компонентами вектора c.

Для нашего случая, |c| = √(11^2) = √121 = 11.

Таким образом, длина вектора c равна 11.