Question

Сумма двух последовательных нечетных натуральных чисел на 117 единицы меньше суммы трех последовательных нечетных натуральных чисел и идущих за ними. Найдите эти числа. Помогите пожалуйстаОтвет: 101, 103, 105, 107 и 109.

Answer 1

(x+x+2)-(x+4+x+6+x+8)=-117
(2x+2)-(3x+18)=-117
-1x-16=-117
-1x=-117+16
-1x=-101
x=-101/(-1)
x=101 первое
101+2=103 второе 
101+4=105 третье
101+6=107 четвёртое
101+8=109 пятое

Answer 2

Пусть два последовательных нечётных числа представлены как \(2x - 1\) и \(2x + 1\), где \(x\) - это целое число.

Сумма этих двух чисел будет:

\((2x - 1) + (2x + 1) = 4x\)

Сумма трёх последовательных нечётных чисел идущих за ними будет:

\((2x + 3) + (2x + 5) + (2x + 7) = 6x + 15\)

Согласно условию задачи:

\[6x + 15 = 4x + 117\] \[6x - 4x = 117 - 15\] \[2x = 102\] \[x = 51\]

Теперь найдем числа:

Первое нечётное число: \(2x - 1 = 2 * 51 - 1 = 101\)

Второе нечётное число: \(2x + 1 = 2 * 51 + 1 = 103\)

Третье нечётное число: \(2x + 3 = 2 * 51 + 3 = 105\)

Четвёртое нечётное число: \(2x + 5 = 2 * 51 + 5 = 107\)

Пятое нечётное число: \(2x + 7 = 2 * 51 + 7 = 109\)

Таким образом, два последовательных нечётных числа, сумма которых на 117 единиц меньше суммы трёх последовательных нечётных чисел идущих за ними, равны 101 и 103.