Question

Постройте четырехугольник ABCD по координатам его вершин А(-8;6),В(1;-3),C(1;-3),D(-7;1). найди координаты точки пересечения отрезков АC и BD. Сделайте с рисунком пожалуйста.Дам 45 баллов))))

Answer 1

Ответ в фото!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для начала построим четырехугольник ABCD по данным координатам.

Имеем следующие вершины: A(-8;6) B(1;-3) C(1;-3) D(-7;1)

Сначала построим оси координат, чтобы определить расположение точек. По горизонтальной оси располагаются точки с абсциссами, а по вертикальной - с ординатами.

Теперь, используя наши значения, отметим вершины ABCD на графике:

A(-8;6) - находится слева от центра координат (-8 на горизонтальной оси и 6 на вертикальной) B(1;-3) - справа от центра, но ниже (1 на горизонтальной оси и -3 на вертикальной) C(1;-3) - вершина B идентична точке C, так что они находятся в одном месте D(-7;3) - находится слева от центра координат и выше (-7 на горизонтальной оси и 1 на вертикальной)

Теперь нам нужно найти точку пересечения отрезков AC и BD.

Отрезок AC соединяет вершины A и C:

A(-8;6) и C(1;-3)

Отрезок BD соединяет вершины B и D:

B(1;-3) и D(-7;1)

Найдем уравнение прямой, соединяющей точки A и C. Для этого воспользуемся формулой y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член прямой.

Вычислим k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-3 - 6) / (1 - (-8)) = -9 / 9 = -1

Вычислим b: b = y - kx = 6 - (-1) * (-8) = 6 - 8 = -2

Уравнение прямой, проходящей через точки A и C: y = -x - 2.

Теперь найдем уравнение прямой, соединяющей точки B и D. k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - (-3)) / (-7 - 1) = 4 / (-8) = -0.5

b = y - kx = 1 - (-0.5) * 1 = 1 + 0.5 = 1.5

Уравнение прямой, проходящей через точки B и D: y = -0.5x + 1.5.

Теперь найдем точку пересечения этих двух прямых, решив систему уравнений y = -x - 2 и y = -0.5x + 1.5.

Подставим во второе уравнение выражение для y в первом уравнении: -x - 2 = -0.5x + 1.5

Приведем уравнение к общему виду: -0.5x + x = 1.5 + 2 0.5x = 3.5 x = 3.5 / 0.5 x = 7

Подставим найденное значение x в первое уравнение: y = -7 - 2 y = -9

Таким образом, координаты точки пересечения отрезков AC и BD равны (7;-9).

Построим данный четырехугольник и точку пересечения отрезков на графике:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 .| | | | | |○| | 1|-|-|-|-|-|-|-|-|-| 2|-|-|-|-|-|-|-|-|-| 3|-|-|-|-|-|-|-|-|-| 4|-|-|-|-|-|-|-|-|-| 5|-|-|-|-|-|-|-|-|-| 6|-|-|-|-|-|-|-|-|-| 7|-|-|-|-|-|-|-|-|-| 8|-|-|-|-|-|-|-|-|-| 9|-|-|-|-|-|-|-|-|-|

Получили четырехугольник ABCD и точку пересечения отрезков AC и BD (отмечено ○).