Question

Помогите пожалуйста решить уравнения, используя основное свойство пропорции: 5/2х+3 = 2,5/4,5 (/ - черта дроби) 0,2/х+3 = 0,7/х-2 (/ - черта дроби)

Answer 1

5/2х+3 = 2,5/4,5

4,5*5 = 2,5(2x+3)
22,5 = 5x+7,5
-5x = 7,5-22,5
-5x = -15
x = 3

----------------------------------

0,2/х+3 = 0,7/х-2

0,2(x-2) = 0,7(x+3)
0,2x-0,4 = 0,7x+2,1
0,2x-0,7x = 2,1+0,4
0,5x = 2,5
x = 5

Answer 2

Я могу помочь вам решить уравнения, используя основное свойство пропорции. Основное свойство пропорции говорит, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних. Другими словами, если нарисовать крест поверх пропорции, то произведения членов пропорции, которые лежат на концах креста, равны. Например, если есть пропорция a/b = c/d, то по правилу креста можно записать a · d = b · c.

Решим ваши уравнения, используя это правило.

1) 5/(2x + 3) = 2,5/4,5

По правилу креста получаем:

5 · 4,5 = 2,5 · (2x + 3)

Умножаем обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

50 · 4,5 = 25 · (2x + 3)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

225 = 50x + 75

50x = 150

x = 3

2) 0,2/(x + 3) = 0,7/(x - 2)

По правилу креста получаем:

0,2 · (x - 2) = 0,7 · (x + 3)

Умножаем обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

2 · (x - 2) = 7 · (x + 3)

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

2x - 4 = 7x + 21

-5x = 25

x = -5

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.