Question

Найдите промежуток возрастания функции f(x)=x²+2x+4

Answer 1

Решение на фото......

Answer 2

$f(x) = {x}^{2} + 2x + 4$
Найдем производную:
$2x + 2$
Поиравняем ее к нулю
$2x + 2 = 0 \\ x = - 1$
Это тачка экстремума . методом интервалов найдем промежуток возрастания функции:
(-1;+∞)

Answer 3

Чтобы найти промежуток возрастания функции f(x)=x²+2x+4, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции. Для этого возьмите производную каждого члена по отдельности: f'(x) = (2x+2)

2. Решите уравнение f'(x) = 0, чтобы найти критические точки функции. Для этой функции уравнение равно: 2x+2 = 0

Решив уравнение, мы получим: 2x = -2 x = -1

3. Изучите знак производной в интервалах, образованных критическими точками и концами интервала, чтобы определить промежуток возрастания. Для этого можно использовать таблицу знаков:

интервал (-∞, -1) (-1, +∞) f'(x) (-) (+)

Так как производная f'(x) положительна на интервале (-1, +∞), функция f(x) возрастает на этом промежутке.

Таким образом, промежуток возрастания функции f(x)=x²+2x+4 - это интервал (-1, +∞).