Question

Решите неравенство: log1/2 (3-5x) < -3

Answer 1

X=(-&;-1). 3-5x>8. -5x>5. X<-1. 3-5x>0. X<3/5.

Answer 2

Давайте решим данное логарифмическое неравенство. Верное неравенство будет иметь место, если аргумент логарифма больше 0 (поскольку логарифм от 0 не определен) и если значение логарифма меньше -3.

Итак, у нас есть:

\[ \log_{\frac{1}{2}}(3 - 5x) < -3 \]

Давайте преобразим это неравенство:

\[ 3 - 5x > \left(\frac{1}{2}\right)^{-3} \]

\[ 3 - 5x > 2^3 \]

\[ 3 - 5x > 8 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ -5x > 8 - 3 \]

\[ -5x > 5 \]

\[ x < -1 \]

Таким образом, решение данного логарифмического неравенства - это \( x \), принадлежащий интервалу \((- \infty, -1)\).