Question

На сторонах равностороннего треугольника со стороной 1, как на основаниях построены три равных равнобедренных треугольника. Найдите их боковые стороны, если известно, что площади этих треугольников в сумме составляют площадь исходного правильного треугольника.

Answer 1

На сторонах равностороннего треугольника со стороной 1, как на основаниях построены три равных равнобедренных треугольника. Найдите их боко

Answer 2

Исходный равносторонний треугольник имеет сторону длиной 1.

Равнобедренные треугольники имеют две равные боковые стороны и основание, равное стороне исходного треугольника.

Пусть длина боковой стороны одного из равнобедренных треугольников равна a. Тогда площадь этого треугольника равна (1/2)*a*(1/2)*1 = (1/4)*a.

Так как сумма площадей трех равнобедренных треугольников должна равняться площади исходного треугольника, то имеем уравнение: (1/4)*a + (1/4)*a + (1/4)*a = (1/2)*a.

Решив уравнение, получаем a = (1/2).

Таким образом, боковые стороны равнобедренных треугольников равны (1/2).