Question

Для гостиницы закупили 36 ватных и 32 шерстяных одеяла, причем за всю покупку заплатили 32 000 р. Сколько стоит одно ватное и сколько одно шерстяное одеяло, если известно, что шерстяное одеяло в 2 раза дороже ватного?

Answer 1

Два неизвестных - надо два уравнения.
РЕШЕНИЕ
1) 36*В+32*Ш = 32000 руб -  стоимость покупки
2) Ш = 2*В - разница в ценах.
Подставляем  ур.2) в ур. 1) и получаем
3) 36*В +32*(2*В) = 32000 - упрощаем
3а)  36*В+64*В= 100*В=32000
3б)  В=32000/100 = 320 руб - ОТВЕТ
Подставляем  ур. 3б) в уп. 2) и получаем
4) Ш = 2*В = 360*2 = 640 руб - ОТВЕТ
ОТВЕТ: Шерстяное - 640 руб, ватное - 320 руб.
Проверка
36*320=11520 руб и 32*640=20480 руб и 11520+20480=32000 руб -правильно

Answer 2

Пусть стоимость одного ватного одеяла равна Х рублей.

Тогда, согласно условию, стоимость одного шерстяного одеяла будет равна 2Х рублей.

Известно, что в гостиницу закупили 36 ватных одеял и 32 шерстяных одеяла. Общая стоимость покупки составила 32 000 рублей.

Пусть С - общая стоимость покупки ватных одеял. Тогда общая стоимость покупки шерстяных одеял будет равна 2С.

Зная количество и стоимость покупки, мы можем написать следующее уравнение:

36Х + 32(2Х) = 32 000

Раскроем скобки:

36Х + 64Х = 32 000

Сложим коэффициенты при Х:

100Х = 32 000

Разделим обе части уравнения на 100:

Х = 320

Таким образом, одно ватное одеяло стоит 320 рублей.

Поскольку шерстяное одеяло в два раза дороже ватного, его стоимость будет равна 2 * 320 = 640 рублей.

Итак, одно ватное одеяло стоит 320 рублей, а одно шерстяное одеяло стоит 640 рублей.