Question

Найдите вероятность того, что при броске двух кубиков сумма будет делиться на 4. из примеров к математическому ЕГЭ (профиль). помогите разобраться, пожалуйста!!

Answer 1

Всего 22 варианта
1+1 не/4
1+2 не/4
1+3  /4
1+4 не/4
1+5 не/4
1+6 не/4
2+3 не/4
2+4 не/4
2+5 не/4
2+6  /4
3+4 не/4
3+5  /4
3+6 не/4
4+5 не/4
4+6 не/4
5+6 не/4
1+1 не/4
2+2  /4
3+3 не/4
4+4  /4
5+5 не/4
6+6  /4
сумм, которые делятся на четыре 6
6 от 22 = $\frac{3}{11}$×100%=$\frac{300}{11}$%=27$\frac{3}{11}$%

Answer 2

Вероятность того, что при броске двух кубиков сумма будет делиться на 4

Для решения этой задачи, нам необходимо определить, сколько комбинаций выпадения чисел на двух кубиках будут иметь сумму, делящуюся на 4. Затем мы поделим это количество на общее количество возможных комбинаций.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации выпадения чисел на двух кубиках:

1. Кубик 1: 1, Кубик 2: 1 (сумма = 2) 2. Кубик 1: 1, Кубик 2: 2 (сумма = 3) 3. Кубик 1: 1, Кубик 2: 3 (сумма = 4) 4. Кубик 1: 1, Кубик 2: 4 (сумма = 5) 5. Кубик 1: 1, Кубик 2: 5 (сумма = 6) 6. Кубик 1: 1, Кубик 2: 6 (сумма = 7) 7. Кубик 1: 2, Кубик 2: 1 (сумма = 3) 8. Кубик 1: 2, Кубик 2: 2 (сумма = 4) 9. Кубик 1: 2, Кубик 2: 3 (сумма = 5) 10. Кубик 1: 2, Кубик 2: 4 (сумма = 6) 11. Кубик 1: 2, Кубик 2: 5 (сумма = 7) 12. Кубик 1: 2, Кубик 2: 6 (сумма = 8) 13. Кубик 1: 3, Кубик 2: 1 (сумма = 4) 14. Кубик 1: 3, Кубик 2: 2 (сумма = 5) 15. Кубик 1: 3, Кубик 2: 3 (сумма = 6) 16. Кубик 1: 3, Кубик 2: 4 (сумма = 7) 17. Кубик 1: 3, Кубик 2: 5 (сумма = 8) 18. Кубик 1: 3, Кубик 2: 6 (сумма = 9) 19. Кубик 1: 4, Кубик 2: 1 (сумма = 5) 20. Кубик 1: 4, Кубик 2: 2 (сумма = 6) 21. Кубик 1: 4, Кубик 2: 3 (сумма = 7) 22. Кубик 1: 4, Кубик 2: 4 (сумма = 8) 23. Кубик 1: 4, Кубик 2: 5 (сумма = 9) 24. Кубик 1: 4, Кубик 2: 6 (сумма = 10) 25. Кубик 1: 5, Кубик 2: 1 (сумма = 6) 26. Кубик 1: 5, Кубик 2: 2 (сумма = 7) 27. Кубик 1: 5, Кубик 2: 3 (сумма = 8) 28. Кубик 1: 5, Кубик 2: 4 (сумма = 9) 29. Кубик 1: 5, Кубик 2: 5 (сумма = 10) 30. Кубик 1: 5, Кубик 2: 6 (сумма = 11) 31. Кубик 1: 6, Кубик 2: 1 (сумма = 7) 32. Кубик 1: 6, Кубик 2: 2 (сумма = 8) 33. Кубик 1: 6, Кубик 2: 3 (сумма = 9) 34. Кубик 1: 6, Кубик 2: 4 (сумма = 10) 35. Кубик 1: 6, Кубик 2: 5 (сумма = 11) 36. Кубик 1: 6, Кубик 2: 6 (сумма = 12)

Теперь давайте определим, сколько из этих комбинаций имеют сумму, делящуюся на 4. Это будут комбинации, где сумма равна 4, 8 или 12.

Из представленных комбинаций, следующие комбинации имеют сумму, делящуюся на 4: - Кубик 1: 1, Кубик 2: 3 (сумма = 4) - Кубик 1: 2, Кубик 2: 2 (сумма = 4) - Кубик 1: 3, Кубик 2: 1 (сумма = 4) - Кубик 1: 3, Кубик 2: 5 (сумма = 8) - Кубик 1: 4, Кубик 2: 4 (сумма = 8) - Кубик 1: 5, Кубик 2: 3 (сумма = 8) - Кубик 1: 5, Кубик 2: 7 (сумма = 12) - Кубик 1: 6, Кубик 2: 6 (сумма = 12)

Таким образом, у нас есть 8 комбинаций, где сумма делится на 4.

Общее количество возможных комбинаций при броске двух кубиков равно 36 (6 возможных значений на каждом кубике, поэтому 6 * 6 = 36).

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что при броске двух кубиков сумма будет делиться на 4:

Вероятность = Количество комбинаций, где сумма делится на 4 / Общее количество возможных комбинаций

Вероятность = 8 / 36

Вероятность = 2 / 9

Таким образом, вероятность того, что при броске двух кубиков сумма будет делиться на 4, составляет 2/9.