Question

Помогите lg(3x-2) >1

Answer 1

ОДЗ 3х-2>0, х>2/3
lg(3x-2) >1
3x-2>10
3х>12
х>4

________2/3________4____
                     //////////////////////////////////////
                                         //////////////////////

Ответ (4;+∞)

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют неравенству lg(3x-2) > 1.

Первым шагом мы можем преобразовать неравенство, используя определение логарифма. Логарифм с основанием a от числа b определяется как степень, в которую нужно возвести a, чтобы получить b. Таким образом, lg(3x-2) > 1 можно записать в эквивалентной форме в виде 10^1 < 3x-2.

Теперь мы можем решить это неравенство, преобразовав его в более простую форму. Добавим 2 к обеим сторонам неравенства: 10^1 + 2 < 3x. Это дает нам 12 < 3x.

Далее, мы можем разделить обе стороны на 3, чтобы изолировать x: 4 < x.

Таким образом, решением исходного неравенства lg(3x-2) > 1 является любое значение x, которое больше 4. Математически это может быть записано как x > 4.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.