Question

Какую из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби 1/3; 2/5;3/4; 1/8

Answer 1

1/3 только эту дробь
Что равно 0,(3)
.........

Answer 2

1/3, ..................

Answer 3

Из данных дробей нельзя представить в виде конечной десятичной дроби дробь 1/3.

Чтобы понять, почему это так, нужно знать, что конечная десятичная дробь имеет вид числа, у которого после запятой нет бесконечного количества цифр. Она может иметь какое-то конечное количество цифр после запятой или не иметь их вообще.

Представление дроби в виде конечной десятичной дроби возможно только в том случае, если знаменатель этой дроби является степенью числа 10 (10, 100, 1000 и т.д.). В противном случае, дробь будет иметь бесконечное количество цифр после запятой.

В нашем случае дробь 1/3 не может быть представлена в виде конечной десятичной дроби, потому что знаменатель 3 не является степенью числа 10. При делении 1 на 3 получится бесконечная десятичная дробь, которая будет повторяться в периоде (0.3333...).