Question

Вычислите 7/16+1/4 25/36-2/9 5/7-11/21 1/6+5/18

Answer 1

Ответы:
а)11/16
б)17/36
в)4/21
г)8/18 или 4/9

Answer 2

Да, конечно. Давайте сложим и вычтем данные дроби:

\[ \frac{7}{16} + \frac{1}{4} + \frac{25}{36} - \frac{2}{9} + \frac{5}{7} - \frac{11}{21} + \frac{1}{6} + \frac{5}{18} \]

Для выполнения этих операций, мы можем привести все дроби к общему знаменателю и затем сложить/вычесть числители:

1. Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель может быть найден как наименьшее общее кратное знаменателей всех дробей.

Знаменатели в дробях: 16, 4, 36, 9, 7, 21, 6, 18.

Наименьшее общее кратное (НОК): \(2^4 \times 3^2 \times 7 = 1008\).

2. Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 1008:

\[ \frac{7}{16} \times \frac{63}{63} + \frac{1}{4} \times \frac{252}{252} + \frac{25}{36} \times \frac{28}{28} - \frac{2}{9} \times \frac{112}{112} + \frac{5}{7} \times \frac{144}{144} - \frac{11}{21} \times \frac{48}{48} + \frac{1}{6} \times \frac{168}{168} + \frac{5}{18} \times \frac{56}{56} \]

3. Теперь сложим и вычтем числители:

\[ \frac{441}{1008} + \frac{252}{1008} + \frac{700}{1008} - \frac{224}{1008} + \frac{720}{1008} - \frac{528}{1008} + \frac{168}{1008} + \frac{280}{1008} \]

4. Сложим числители:

\[ \frac{441 + 252 + 700 - 224 + 720 - 528 + 168 + 280}{1008} \]

5. Упростим числитель:

\[ \frac{2109}{1008} \]

6. Если это необходимо, упростим дробь:

\[ \frac{701}{336} \]

Таким образом, результат выражения \(\frac{7}{16} + \frac{1}{4} + \frac{25}{36} - \frac{2}{9} + \frac{5}{7} - \frac{11}{21} + \frac{1}{6} + \frac{5}{18}\) равен \(\frac{701}{336}\).