Question

Cos(3x+pi/6)=-корень3/2 Sin(X/5+pi/3)=корень 2)2

Answer 1

Как-то так )))))))))))))))))

Answer 2

Давайте разберемся с вашим вопросом по частям.

Уравнение 1: cos(3x + π/6) = -√3/2 Уравнение 2: sin(x/5 + π/3) = √2

Для начала, давайте рассмотрим первое уравнение. Мы имеем cos(3x + π/6) = -√3/2. Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения x, при которых косинус равен -√3/2.

Решение уравнения 1: cos(3x + π/6) = -√3/2

Мы знаем, что cos(π/6) = √3/2, поэтому мы можем записать уравнение в виде:

cos(3x + π/6) = cos(π/6)

Теперь, чтобы найти значения x, мы должны найти все углы, чей косинус равен √3/2. Такие углы можно найти в таблице значений тригонометрических функций или с использованием калькулятора. Один из таких углов - π/6.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

3x + π/6 = π/6 + 2πn, где n - целое число.

Теперь решим это уравнение относительно x:

3x = 2πn

x = (2πn)/3

Таким образом, x может иметь значения (2πn)/3, где n - целое число.

Решение уравнения 2: sin(x/5 + π/3) = √2

Аналогично, давайте рассмотрим второе уравнение. У нас есть sin(x/5 + π/3) = √2. Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значения x, при которых синус равен √2.

Мы знаем, что sin(π/4) = √2/2, поэтому мы можем записать уравнение в виде:

sin(x/5 + π/3) = sin(π/4)

Теперь, чтобы найти значения x, мы должны найти все углы, чей синус равен √2/2. Один из таких углов - π/4.

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

x/5 + π/3 = π/4 + 2πn, где n - целое число.

Теперь решим это уравнение относительно x:

x/5 = π/4 + 2πn - π/3

x/5 = (3π + 8πn)/12

x = 5(3π + 8πn)/12

x = (15π + 40πn)/12

Таким образом, x может иметь значения (15π + 40πn)/12, где n - целое число.

Заключение

Таким образом, решениями системы уравнений являются значения x = (2πn)/3 и x = (15π + 40πn)/12, где n - целое число.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.