Question

На столе лежат книги, число которых меньше, чем 100. Сколько лежит книг, если известно, что их можно связывать пачки по 3, по 4, и по 5 штук? Решение: Очевидно, нужно найти НОК (5;4;3) НОК (5;4;3)=3*4*5=3*20=60. Ответ: 60 штук. Вопрос:Почему в первом действии мы находим НОК , а не НОД????

Answer 1

Потому что НОК это число которое делится на все эти числа ,а НОД это то число на которое делятся эти числа. Поэтому не подходит НОД

Answer 2

Решение задачи

Для решения данной задачи, нам необходимо найти наименьшее общее кратное (НОК) для чисел 3, 4 и 5. НОК - это наименьшее число, которое делится на все заданные числа без остатка.

В данном случае, мы ищем НОК, а не наибольший общий делитель (НОД), потому что мы хотим найти наименьшее число, которое делится на все заданные числа, чтобы связать пачки книг.

Нахождение НОК

Чтобы найти НОК для чисел 3, 4 и 5, мы можем использовать различные методы, такие как метод простых чисел или метод разложения на множители. Однако, в данном случае, мы можем просто перемножить эти числа, так как они являются взаимно простыми.

НОК(3, 4, 5) = 3 * 4 * 5 = 60

Таким образом, НОК для чисел 3, 4 и 5 равен 60.

Ответ на задачу

Исходя из условия задачи, на столе лежат книги, число которых меньше 100. Мы можем связывать пачки по 3, 4 и 5 книг. Найденное ранее НОК равно 60.

Следовательно, на столе лежит 60 книг.

Зачем находим НОК, а не НОД?

Мы находим НОК, а не НОД, потому что в данной задаче мы хотим найти наименьшее число, которое делится на все заданные числа без остатка. НОК позволяет нам найти такое число, в то время как НОД позволяет найти наибольшее число, которое делится на все заданные числа без остатка.

В данном случае, мы хотим найти наименьшее число, чтобы связать пачки книг, поэтому мы используем НОК.

Примечание

При решении задачи, мы использовали информацию из следующих источников: -: '5-6 ...' -: ' ' -: ' 2 ...' -: ' ' -: 'Untitled' -: ', 125 ...' -: ' ' -: ' ' -: '(PDF) ' -: ' ... - ...'