Question

Из двух городов Одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста и встретились через 10 минут 920 метров в минуту а другой 970 метров Найдите расстояние между городами

Answer 1

Общая скорость-920+970=1890м. 1890×10=18900 км все расстояние

Answer 2

(920+970)x10=18900(м)-расстояние

Answer 3

Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние между городами за \(D\) (в метрах), скорость первого мотоциклиста за \(V_1\) (в метрах в минуту) и скорость второго мотоциклиста за \(V_2\) (в метрах в минуту).

У нас есть два уравнения, которые описывают ситуацию:

1. Дистанция равна скорость умноженная на время: \(D = (V_1 + V_2) \cdot t\), 2. Встреча произошла через 10 минут (или \(\frac{10}{60}\) часа): \(D = 920 \cdot \frac{10}{60} + 970 \cdot \frac{10}{60}\).

Теперь мы можем установить равенство этих двух выражений и решить уравнение:

\[(V_1 + V_2) \cdot t = 920 \cdot \frac{10}{60} + 970 \cdot \frac{10}{60}.\]

Подставим значения и решим уравнение:

\[(V_1 + V_2) \cdot \frac{10}{60} = \frac{920 \cdot 10}{60} + \frac{970 \cdot 10}{60}.\]

Упростим числители:

\[(V_1 + V_2) \cdot \frac{10}{60} = \frac{9200 + 9700}{60}.\]

Сложим числители:

\[(V_1 + V_2) \cdot \frac{10}{60} = \frac{18900}{60}.\]

Упростим дробь:

\[(V_1 + V_2) \cdot \frac{1}{6} = 315.\]

Теперь умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:

\[V_1 + V_2 = 315 \cdot 6.\]

\[V_1 + V_2 = 1890.\]

Таким образом, суммарная скорость двух мотоциклистов равна 1890 метров в минуту.

Теперь у нас есть суммарная скорость и время встречи, поэтому мы можем найти расстояние между городами, используя первое уравнение:

\[D = (V_1 + V_2) \cdot t = 1890 \cdot \frac{10}{60}.\]

Упростим выражение:

\[D = 3150.\]

Таким образом, расстояние между городами составляет 3150 метров.