Question

Найдите разность арифметической прогрессии (an), если a10 =5, a11 =−8.

Answer 1

D=-13; d= a11-a10=-8-5=-13.
a1=122; a2=109; a3=96; a4=83;a5=70;a6=57;  a7=44;  a8=31;  a9=18;
a10=5; a11=-8.  

Answer 2

Для нахождения разности арифметической прогрессии (an) по заданным значениям a10 = 5 и a11 = -8, мы можем использовать следующую формулу:

an = a1 + (n - 1) * d

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Мы знаем, что a10 = 5 и a11 = -8. Подставим эти значения в формулу:

a10 = a1 + (10 - 1) * d 5 = a1 + 9d

a11 = a1 + (11 - 1) * d -8 = a1 + 10d

У нас есть система уравнений с двумя неизвестными (a1 и d). Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод уравнений.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим a1 через d:

a1 = 5 - 9d

Подставим это значение во второе уравнение:

-8 = (5 - 9d) + 10d

Раскроем скобки и упростим уравнение:

-8 = 5 - 9d + 10d -8 = 5 + d

Теперь выразим d через -8:

d = -8 - 5 d = -13

Теперь найдем a1, используя значение d:

a1 = 5 - 9d a1 = 5 - 9(-13) a1 = 5 + 117 a1 = 122

Таким образом, разность арифметической прогрессии (d) равна -13, а первый член прогрессии (a1) равен 122.