Question

Упростите выражение (6b−8)(8b+6)−8b(6b+8) и найдите его значение при b=−8,2. В ответе запишите найденное значение.

Answer 1

...........................

Answer 2

Упрощение выражения

Для упрощения выражения `(6b−8)(8b+6)−8b(6b+8)` мы можем использовать распределительное свойство умножения.

1. Распределим `(6b−8)` на оба слагаемых во второй скобке `(8b+6)`: `(6b−8) * 8b + (6b−8) * 6`

2. Распределим `-8b` на оба слагаемых в третьей скобке `(6b+8)`: `-8b * 6b + (-8b) * 8`

Теперь упростим каждое слагаемое по отдельности.

Упрощение первого слагаемого

`(6b−8) * 8b` можно упростить, перемножив коэффициенты и переменные: - Коэффициенты: `6 * 8 = 48` - Переменные: `b * b = b^2`

Таким образом, первое слагаемое упрощается до `48b^2`.

Упрощение второго слагаемого

`(6b−8) * 6` можно упростить, перемножив коэффициенты: - Коэффициенты: `6 * 6 = 36`

Таким образом, второе слагаемое упрощается до `36`.

Упрощение третьего слагаемого

`-8b * 6b` можно упростить, перемножив коэффициенты и переменные: - Коэффициенты: `-8 * 6 = -48` - Переменные: `b * b = b^2`

Таким образом, третье слагаемое упрощается до `-48b^2`.

Упрощение четвертого слагаемого

`(-8b) * 8` можно упростить, перемножив коэффициенты: - Коэффициенты: `-8 * 8 = -64`

Таким образом, четвертое слагаемое упрощается до `-64`.

Итоговое упрощенное выражение

После упрощения каждого слагаемого, исходное выражение `(6b−8)(8b+6)−8b(6b+8)` становится:

`48b^2 + 36 - 48b^2 - 64`

Заметим, что слагаемые `48b^2` и `-48b^2` взаимно уничтожаются, оставляя только константы:

`36 - 64`

Вычисление значения при b = -8,2

Чтобы найти значение упрощенного выражения при `b = -8,2`, подставим эту переменную вместо `b`:

`36 - 64 = -28`

Таким образом, при `b = -8,2`, значение упрощенного выражения `(6b−8)(8b+6)−8b(6b+8)` равно `-28`.