Question

1) ширина прямоугольного участка земли 500 м,и она меньше длины на 140 м.Найдите площадь участка и выразите ее в гектарах. 2) ширина прямоугольного параллелепипеда 12 см,длина в 3 раза больше,а высота на 3 см больше ширины Найдите обьем прямоугольного параллелепипеда. 3) ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадт этого прямоугольника,ечли его длину увеличитб на 3 см?

Answer 1

1) находим длину: 500+140=640м
S= 500*640= 320000 м^2 = 32га
2) находим длину: 12*3=36
находим высоту: 12+3=15
S=15*36*12=6480 cм^3
3) s(того куска, на который мы увеличим)= 23*3= 69 см^2

Answer 2

1) Площадь прямоугольного участка земли можно найти по формуле: \( S = a \cdot b \), где \( a \) - длина, \( b \) - ширина.

У нас ширина \( b = 500 \) м, а длина \( a = b + 140 \) м. Подставим значения:

\[ a = 500 + 140 = 640 \, \text{м} \]

Теперь можем найти площадь:

\[ S = 640 \, \text{м} \cdot 500 \, \text{м} = 320000 \, \text{м}^2 \]

Чтобы выразить эту площадь в гектарах, воспользуемся тем, что \( 1 \, \text{гектар} = 10000 \, \text{м}^2 \):

\[ S_{\text{гектар}} = \frac{320000 \, \text{м}^2}{10000} = 32 \, \text{гектара} \]

Ответ: Площадь участка земли равна 32 гектарам.

2) Объем прямоугольного параллелепипеда находится по формуле: \( V = l \cdot w \cdot h \), где \( l \) - длина, \( w \) - ширина, \( h \) - высота.

У нас ширина \( w = 12 \) см, длина \( l = 3w \) и высота \( h = w + 3 \). Подставим значения:

\[ l = 3 \cdot 12 = 36 \, \text{см} \]

\[ h = 12 + 3 = 15 \, \text{см} \]

Теперь можем найти объем:

\[ V = 36 \, \text{см} \cdot 12 \, \text{см} \cdot 15 \, \text{см} = 6480 \, \text{см}^3 \]

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен 6480 см³.

3) Если длина прямоугольника увеличится на 3 см, то новая длина будет \( 23 \, \text{см} + 3 \, \text{см} = 26 \, \text{см} \).

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = l \cdot w \). Первоначальная площадь была \( 23 \, \text{см} \cdot w \).

Новая площадь будет \( 26 \, \text{см} \cdot w \).

Увеличение площади:

\[ \Delta S = 26 \, \text{см} \cdot w - 23 \, \text{см} \cdot w = 3 \, \text{см} \cdot w \]

Ответ: Площадь увеличится на \( 3 \, \text{см} \cdot w \).