Question

Задача. Сколькими способами можно положить на полку 5 одинаковых волейбольных мячей, 2 баскетбольных и 2 футбольных мяча? Решение с пояснениями, желательно.

Answer 1

Всего мест для мячей 5 + 2 + 2 = 9.

Сначала выбираем места для 2 баскетбольных мячей, это можно сделать C_9^2 = 9 * 8 / 2 = 36 способами (C_n^k - биномиальный коэффициент из n по k, C_n^k = n! / (k! (n - k)!)
Затем узнаём, сколько есть способов поместить 2 футбольных мяча на оставшиеся 7 мест, тут получится C_7^2 = 7 * 6 / 2 = 21 способ.
Оставшиеся места заполняем волейбольными мячами, тут всё однозначно.

Всего получается 36 * 21 = 756 способов.

Answer 2

Задача: Сколькими способами можно положить на полку 5 одинаковых волейбольных мячей, 2 баскетбольных и 2 футбольных мяча?

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и принципы перестановок и сочетаний.

Решение:

1. Разместим волейбольные мячи на полке. Поскольку все волейбольные мячи одинаковые, это можно сделать только одним способом.

2. Разместим баскетбольные мячи на полке. Поскольку у нас есть 2 баскетбольных мяча, мы можем разместить их на полке двумя способами: либо первый баскетбольный мяч слева от волейбольных мячей, а второй справа, либо наоборот.

3. Разместим футбольные мячи на полке. Поскольку у нас есть 2 футбольных мяча, мы также можем разместить их на полке двумя способами: либо первый футбольный мяч слева от волейбольных и баскетбольных мячей, а второй справа, либо наоборот.

Итоговый ответ:

Таким образом, всего существует 2 способа разместить баскетбольные мячи и 2 способа разместить футбольные мячи на полке. Учитывая, что размещение волейбольных мячей возможно только одним способом, общее количество способов разместить все мячи на полке равно: 1 * 2 * 2 = 4 способа.

Примечание:

Данное решение основано на логическом рассуждении и не требует использования сложных математических формул.