Question

Помогите найти вторую производнуюу=(1-3х)²​

Answer 1

y' = ((1-3x)²)' = 2(1-3x) • (1-3x)' = -6(1-3x)

y'' = -6(1-3x)' = -6 • (-3) = 18

Answer 2

Для нахождения второй производной функции у = (1 - 3x)², мы должны сначала найти первую производную, а затем продифференцировать ее еще раз. Давайте начнем с нахождения первой производной.

Нахождение первой производной

Для нахождения первой производной функции у = (1 - 3x)², мы можем использовать правило дифференцирования для функции, в которой возводится в квадрат разность двух функций.

1. Сначала умножим каждый член внутри скобок на его производную. В нашем случае это (1 - 3x). 2. Затем продифференцируем это выражение.

Давайте проделаем эти шаги:

Умножаем каждый член внутри скобок на его производную: у' = 2(1 - 3x) * (1 - 3x)'

Продифференцируем это выражение: у' = 2(1 - 3x) * (-3)

Упрощаем: у' = -6(1 - 3x)

Нахождение второй производной

Теперь, когда у нас есть первая производная функции у = (1 - 3x)², мы можем продифференцировать ее еще раз, чтобы найти вторую производную.

1. Продифференцируем первую производную. 2. Упростим полученное выражение.

Давайте проделаем эти шаги:

Продифференцируем первую производную: у'' = -6(1 - 3x)'

Продифференцируем это выражение: у'' = -6(-3)

Упрощаем: у'' = 18

Ответ

Таким образом, вторая производная функции у = (1 - 3x)² равна 18.