Question

Найдите разные способа вычисления произведения и запишите соответсвующие цепочки равенств: а) 36 × 25 б) 125 × 12 в) 24 × 75 г) 150 × 42

Answer 1

36×25=25×4×9=100×9=900
125×12=125×4×3=500×3=1500
24×75=75×2×12=150×2×6=300×6=1800
150×42=150×2×21=300×21=6300

Answer 2

Способы вычисления произведения

Вычисление произведения двух чисел можно выполнить различными способами. Ниже приведены цепочки равенств, которые позволят нам найти произведение для каждого из примеров.

а) 36 × 25

1. Умножение в столбик: ``` 36 × 25 ----- 180 (6 × 5) 900 (3 × 5 сдвинуто на разряд) ----- 900 ```

2. Разложение на множители: ``` 36 × 25 = (6 × 6) × (5 × 5) = 6² × 5² = 36 × 25 = 900 ```

б) 125 × 12

1. Умножение в столбик: ``` 125 × 12 ----- 750 (5 × 2 сдвинуто на разряд) 250 (5 × 1 сдвинуто на разряд) ----- 1500 ```

2. Разложение на множители: ``` 125 × 12 = (5 × 5 × 5) × (2 × 2 × 3) = 5³ × 2² × 3 = 125 × 12 = 1500 ```

в) 24 × 75

1. Умножение в столбик: ``` 24 × 75 ----- 120 (4 × 5) 720 (2 × 5 сдвинуто на разряд) ----- 1800 ```

2. Разложение на множители: ``` 24 × 75 = (2 × 2 × 2 × 3) × (5 × 5) = 2³ × 3 × 5² = 24 × 75 = 1800 ```

г) 150 × 42

1. Умножение в столбик: ``` 150 × 42 ----- 300 (0 × 2) 600 (5 × 2 сдвинуто на разряд) --------- 4200 (1 × 2 сдвинуто на два разряда) ```

2. Разложение на множители: ``` 150 × 42 = (2 × 3 × 5) × (2 × 3 × 7) = 2² × 3² × 5 × 7 = 150 × 42 = 4200 ```

Таким образом, мы получили различные способы вычисления произведения для каждого из примеров.