Question

В коробке лежит 8 карандашей и 4 синих. Из коробки наугад вынимают 5 карандашей.какова вероятность того, что 3 из них красные, а 2-синие ?

Answer 1

K карандашей из n можно выбрать C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) способами.
 C(12,5)=12!/(5!7!) = 95040. Это N - количество всех исходов.
Количество благоприятных исходов M есть количество возможностей выбрать 3 красных из 8 красных карандашей, умноженное на количество возможностей выбрать 2 синих из 4 синих карандашей.
C(8,3) = 8!/(3!5!) = 336 C(4,2) = 4!/(2!2!) = 6
M = C(8,3)*C(4,2) = 2016 
Искомая вероятность p = M/N = 2016/95040 = 0,0(21)

Answer 2

K карандашей из n можно выбрать C(n,k) = n!/(k!(n-k)!) способами. C(12,5)=12!/(5!7!) = 95040. Это N - количество всех исходов.Количество благоприятных исходов M есть количество возможностей выбрать 3 красных из 8 красных карандашей, умноженное на количество возможностей выбрать 2 синих из 4 синих карандашей.C(8,3) = 8!/(3!5!) = 336 C(4,2) = 4!/(2!2!) = 6M = C(8,3)*C(4,2) = 2016Искомая вероятность p = M/N = 2016/95040 = 0,0(21)