Question

Решите уравнение |x| = -5

Answer 1

Данное уравнение не имеет решений.

Answer 2

Уравнение \( |x| = -5 \) не имеет решений в вещественных числах. Объясним, почему.

Выражение \( |x| \) обозначает "абсолютное значение" числа \( x \), которое всегда неотрицательно. Если \( |x| = -5 \), то это означает, что абсолютное значение \( x \) равно отрицательному числу, что невозможно, так как абсолютное значение всегда неотрицательно.

Формально, \( |x| \) определено следующим образом:

\[ |x| = \begin{cases} x, & \text{если } x \geq 0 \\ -x, & \text{если } x < 0 \end{cases} \]

Таким образом, для любого реального числа \( x \), \( |x| \) всегда неотрицательно. Следовательно, уравнение \( |x| = -5 \) не имеет решений в вещественных числах.

Если у вас есть дополнительные вопросы или если я могу помочь чем-то ещё, дайте знать!