Question

Помогите с логарифмами In(4-x)-In(x+2)=2In3

Answer 1

Ln(4-х)/(х+2)= ln9
ln (2-x) =ln9
2-x=9
x=-7

Answer 2

Я могу помочь вам решить логарифмическое уравнение In(4-x)-In(x+2)=2In3. Вот подробное решение:

Применим свойства логарифмов:

In(4-x)-In(x+2)=2In3

In((4-x)/(x+2))=In(3^2)

(4-x)/(x+2)=9

Раскроем скобки и перенесем все члены в левую часть:

4-x-9x-18=0

-10x-14=0

x=-14/(-10)

x=7/5

Проверим корень, подставив его в исходное уравнение:

In(4-7/5)-In(7/5+2)=2In3

In(13/5)-In(17/5)=2In3

In(13/17)=2In3

In(3^(-2))=2In3

-2In3=2In3

Это верно, так как обе части равны.

Ответ: x=7/5

Вы можете найти больше примеров решения логарифмических уравнений на этих сайтах: [Ответы](https://online-otvet.ru/matematika/5cea9a8e96f4e19a294d490f), [Mathway](https://www.mathway.com/ru/Algebra), [Калькулятор онлайн](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality). Надеюсь, это было полезно.