Question

Найдите длинну центральной линии трапеции , если их основания : А) 8 и 9 см , Б) 1/2 дм и 2 см Ц) V 3 метра и 5V 3 метра

Answer 1

Может быть средней линии трапеции  или  линия, проходящая через точку пересечения диагоналей ? 

Answer 2

Длина центральной линии трапеции равна полусумме длин оснований. Это свойство трапеции можно доказать с помощью теоремы о средней линии параллелограмма. Для этого достаточно продолжить боковые стороны трапеции до пересечения и рассмотреть полученные параллелограммы.

Используя эту формулу, можно найти длину центральной линии трапеции для каждого из трёх случаев:

А) Если основания трапеции равны 8 и 9 см, то длина центральной линии равна (8 + 9) / 2 = 8,5 см.

Б) Если основания трапеции равны 1/2 дм и 2 см, то нужно привести их к одной единице измерения. Например, перевести дециметры в сантиметры, умножив на 10. Тогда длина центральной линии равна (5 + 2) / 2 = 3,5 см.

Ц) Если основания трапеции равны V 3 метра и 5V 3 метра, то длина центральной линии равна (V 3 + 5V 3) / 2 = 3V 3 метра. Это можно упростить, вынесв общий множитель V 3 за скобки: 3V 3 = V 3 (1 + 5) / 2 = 3V 3 метра.