Question

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, равна 3 м, а основание равно 8 м.Найдите боковую сторону.

Answer 1

Дано:
ΔАВС
АВ=ВС
ВН - высота
ВН = 3м
АС = 8м
Найти: АВ

В равнобедренном треугольнике высота является также медианой ⇒
ВН - медиана ⇒
АН = АС/2 = 8/2 = 4 м

ΔАВН прямоугольный
По теореме Пифагора:
$AB= \sqrt{AH^2+BH^2} = \sqrt{4^2+3^2}= \sqrt{16+9}= \sqrt{25}=5$ м.

Ответ: 5 м.

Answer 2

В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, делит его на две равные части. Таким образом, треугольник разбивается на два прямоугольных треугольника.

По условию высота, опущенная на основание, равна 3 м, а основание равно 8 м.

Зная, что высота является перпендикуляром к основанию и делит его пополам, можем применить теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников.

Высота является катетом, основание - другим катетом, а боковая сторона - гипотенузой.

Используем формулу теоремы Пифагора:

(боковая сторона)^2 = (высота)^2 + (основание/2)^2

(боковая сторона)^2 = 3^2 + (8/2)^2

(боковая сторона)^2 = 9 + 16

(боковая сторона)^2 = 25

боковая сторона = √25

боковая сторона = 5 м

Таким образом, боковая сторона равна 5 м.